Тернопільська початкова школа № 4 з дошкільним підрозділом заснована  в 1986 році рішенням виконавчого комітету Тернопільської міської Ради №63 від 31.01.1986р., як дитячі ясла-садок №32. В результаті реорганізації дошкільний виховний заклад, рішенням міськвиконкому №314 від 05.06.1996р. перейменовано у навчально-виховне об’єднання «Школа-дитячий садок» №32, а в 2005 році реорганізовано в Тернопільський навчально-виховний комплекс №32 Тернопільської міської ради Тернопільської області (спеціалізований загальноосвітній навчальний заклад – дошкільний навчальний заклад). 26 червня 2020 року  перейменовано  назву закладу Тернопільський навчально-виховний комплекс №  32 Тернопільської міської ради Тернопільської області на Тернопільську початкову школу  № 4 Тернопільської міської ради  Тернопільської області.  

Комплекс складається з двох підрозділів – дошкільного та шкільного. Дошкільний підрозділ забезпечує належний рівень дошкільної освіти дітей віком від двох до шести років відповідно до вимог Базової програми розвитку дитини дошкільного віку, а саме І молодша – 1; дошкільні групи – 4.  
Шкільний підрозділ забезпечує відповідний рівень загальноосвітньої підготовки учнів згідно з вимогами державного стандарту загальної середньої освіти. Школа I ступеня - передбачає невід’ємну складову систему (1-4 класи) загальної середньої освіти, основним завданням якої є виховання морально і фізично здорової дитини, розвиток її природних здібностей, формування творчої особистості, самосвідомості на основі практичних занять, пізнання себе, суспільства. У складі шкільного підрозділу функціонують 4  класи  та групи продовженого дня.
Заклад освіти пишається своїми традиціями і водночас дивиться в майбутнє.